TUGAS KULIAH LABORATORIUM FALAK 1 1.Review peralatan-peralatan non optik yang berhubungan dengan ilmu falak, sertakan foto alat, deskripsi alat dan prinsip kerja alat! a.Sundial (Jam Matahari Sundial atau jam Matahari merupakan salah satu peninggalan khazanah keilmuwan klasik yang masih dilestarikan hingga saat ini. Sundial (Jam Matahari) adalah seperangkat alat yang digunakan sebagai petunjuk waktu semu lokal (local apparent time) dengan memanfaatkan MATAHARI yang menghasilkan bayang-bayang sebuah gnomon (batang atau lempengan yang bayang-bayangnya digunakan sebagai petunjuk waktu). Gnomon tersebut dipasang sedemikian rupa sehingga sejajar dengan sumbu bumi, menunjuk ke arah kutub-kutub langit. Pada saat Sundial terkena sinar MATAHARI, bayang-bayang gnomon jatuh diatas sebuah bidang bertanda (bidang dial). Waktu semu lokal dapat diketahui dengan membaca di bagian mana jatuhnya bayang-bayang gnomon tersebut pada bidang dial. Dalam sejarahnya, Sundial tempo dulu telah banyak membantu kemajuan dan peradaban bangsa eropa. Sekalipun demikian, Tidak ada yang mengetahui kapan jam matahari pertama dibuat, tetapi jam matahari merupakan salah satu instrumen ilmiah pertama yang ditemukan manusia. Di tahun 1728, Jantar Mantar, seorang astronom, menemukan jam matahari kuno dengan tinggi gnomon sekitar 30 m, di kota Jaipur, India. Sebelum jam modern diciptakan, orang menentukan waktu dengan menandai bayangan sesuatu benda atau lubang jendela pada dinding dimana bayangan itu jatuh, baik itu bayangan matahari maupun bayangan Bulan Purnama. Sampai saat ini, jam matahari di Jaipur terkenal sebagai jam matahari horizontal terbesar. Jauh sebelum jam waktu ditemukan, masyarakat banyak menggunakan jam matahri untuk memenuhi hajat kebutuhan mereka dalam mengetahui waktu, tapi tentunya, alat ini mempunya kekurangan dan kelebihan, diantara kekuranganya adalah dari tingkat akurasi ketepatan waktu, waktu matahari tentunya tidak melulu sama dan sulit untuk digunakan secara masal atau universal. Jam matahari pun tidak dapat digunakan di tempat yang tidak ada dan terkena sinar matahari. Diantara kelebihanya adalah tentu jam matahari merupakan alat yang sangat hemat biaya dan ini pula yang juga mengilhami para ilmuwan untuk menemukan jam waktu yang lebih tepat dan akurat. b. Rubu’Mujayyab Salah satu isntrumen falak klasik lainya adalah Rubu’ mujayyab atau yang biasa dikenal dengan istilah kuadran. Rubu 'Mujayyab berasal dari kata bahasa Arab rubu' yang artinya seperempat dan Mujayyab berarti sinus. Rubu’ al Mujayyab atau “Kuadran Sinus” adalah alat hitung astronomis untuk memecahkan permaslahan segitiga bola dalam astronomi. Hendro Setyanto pun menegaqskan bahwa Secara fungsional, Rubu’ memiliki tiga fungsi utama, yaitu: alat hitung, alat ukur dan table astronomis. Pun tidak dipungkiri, alat klasik yang konon ditemukan oleh al-Khawarizmi inipun dianggap menjadi salah satu landasan pembuatan algoritma kalkulator modern yang kian canggih saat ini. c. Tongkat Istiwa Bagi orang awam, menentukan arah kiblat akan serasa mudah jika menggunakan tongkat istiwa. Yaitu, salah satu langkah mengukur kiblat dengan hanya menggunakan bayangan sinar matahari. Tongkat Istiwa’ adalah alat sederhana yang terbuat dari sebuah tongkat yang ditancapkan tegak lurus pada bidang datar dan diletakkan di tempat terbuka agar mendapat sinar matahari. Alat ini berguna untuk menentukan waktu matahari hakiki, menentukan titik arah mata angin, menentukan tinggi matahari, dan melukis arah kiblat. d. Qibla Locator Qibla Locator pun merupakan sebuah temuan baru dalam ilmu falak dengan cara yang amat praktis, alat ini semacam kompas yang nantinya bisa menentukan arah kiblat kapan dan dimanapun kita berada. e. Qibla Finder Cara kerja Qibla Finder tidak jauh berbeda dengan Qibla locator yang pada intinya adalah bagaimana bisa menentukan arah kiblat dan memudahkan manusia untuk menentukan arah kiblat. f. Mizwala Salah satu temuan menarik lainya dalam bidag ilmu falak adalah Mizwala. Sebuah alat yang cukup unik yang dirancang oleh Hendro Setyanto yang dirasa sangat bermanfaat dalam banyak hal penunjang ilmu falak, salah satunya adalah daalam menentukan arah kiblat. Alat ini menggunakan program yang memang harus di instal di Komputer, PC, laptop dll. Kita cukup menginput data yang memang kita akan cari arah kiblatnya lantas kita aplikasikan dan terapkan fungsinya di mizwala yang terkena sinar matahari tersebut. Mizwala akan gagal beroperasi manakala tidak ada sinar matahari. g. Segitiga siku: Metode ini menggunakan bantuan segitiga siku-siku dari bayangan matahari. Metode penentuan arah kiblat ini juga dinamakan dengan metode Slamet Hambali, sesuai dengan nama penemunya, karena metode tersebut dinilai orisinil dan belum ada yang menerapkan. Walaupun tidak menggunakan alat seperti theodolit atau global positioning system (GPS) seperti dalam pengukuran biasanya, tetapi metode baru ini juga mempunyai akurasi yang tepat. Kelemahan metode ini hanya tidak bisa digunakan pada malam hari, karena tidak ada bayangan matahari. Gambar: h. Gawang lokasi: "Gawang Lokasi" merupakan alat yang sangat sederhana terdiri dari dua macam. Pertama berupa bingkai terbuat dari pipa besi gunanya untuk "melokalisir" hilal yang dibuat sedemikian rupa dan dibuat fleksibel (bisa dinaik turunkan sesuai dengan ketinggian dan lamanya hilal di atas ufuk). Alat yang kedua berupa tongkat terbuat dari pipa besi dengan bagian atas dibuat bandul yang dilobangi yang cukup sebelah mata mengintai. Guna alat terakhir ini memang untuk perukyat mengintai berhadap-hadapan dengan tonggak pertama. Gambar: i. Hilal tracker: merupakan alat yang digunakan untuk mengetahui posisi hilal atau untuk mengetahui bulan baru. gambar: 2. Review paper Bapak Hendro Setyanto tentang rubu’ mujayyab! Istilah Rubu 'Mujayyab berasal dari kata bahasa Arab rubu' yang artinya seperempat dan Mujayyab berarti sinus. Rubu’ al Mujayyab atau “Kuadran Sinus” adalah alat hitung astronomis untuk memecahkan permaslahan segitiga bola dalam astronomi. Dalam buku Rubu’ Mujayyab, Hendro Setyanto menegaskan bahwa Secara fungsional, Rubu’ memiliki tiga fungsi utama, yaitu: alat hitung, alat ukur dan table astronomis. Pun tidak dipungkiri, alat klasik yang konon ditemukan oleh al-Khawarizmi inipun dianggap menjadi salah satu landasan pembuatan algoritma kalkulator modern yang kian canggih saat ini. Hingga saat ini, Rubu Mujayyab pun masih digunakan oleh masyarakat muslim di Indonesia untuk menghitung dan menentukan arah kiblat, bujur ekliptika dan deklinasi matahari. komponen utama dalam Rubu Mujayyab adalah: 1. Markaz: pusat Rubu Mujayyab 2. Qous: untuk ketinggian busur. Kelilingnya dari kuadran dibagi menjadi 90 derajat yang sama interval 3. Jaib Tamam: sumbu vertical kuadran. Baris ini dibagi menjadi 60 bagian yang sama (sexagesimal). Garis pararel dari setiap bagian disebut Juyub al mankusah. King menggambarkan kata jaib tamam sebagai sumbu horizontal. Gambar 1: salah satu bentuk Rubu Mujayyab seperti yang digunakan di Indonesia. 4. As-sittini: sumbu horizontal kuadran. Garis ini dibagi menjadi 60 bagian yang sama. Setiap garis pararel dari rubu mujayyab disebut juyub al mabsuthoh. King menggambarkan sittini sebagai sumbu vertical. 5. Khoith: yakni benang yang dipasangkan ke markaz. 6. Syaqul : pendulum yang melekat pada benang. Ini digunakan untuk mengukur ketinggian suatu benda. 7. Muri: sebuah penanda bergerak yang melekat pada benang. 8. At – tajyib: dua setengah lingkaran yang digambar pada grid dengan sumbu grid sebagai diameter. Tajyib sangat berguna dalam menentukan sinus (jaib) dan cosines (jaib tamam) yang terletak di busur. 9. Dairotu mailul a’dhom: sebuah kuadran kecil dengan radius sebagai deklinasi maksimum matahari 23 27’ (23,45 derajat). Kuadran ini berguna untuk menemukan deklinasi matahari. A. Penggunaan Rubu Mujayyab Untuk Menentukan Posisi Matahari Menurut pak Hendro Setyanto kita dapat menemukan bujur ekliptika matahari dengan menggunakan keliling kuadran (qous irtifa’) dan yang deklinasi menggunakan lingkar kuadran dan kuadran kecil (dairotu mailul a’dhom). Kuadran kecil dibuat dengan radius tertentu yang berasal dari sinus 23,45 derajat (dimana nilai ini absolute untuk nilai deklinasi matahari). a. Bujur Ekliptika Matahari Bujur Ekliptika Matahri diukur sepanjang ekliptika dari titik pertama aries. Dalam perjalanan tahun, matahari bergerak melalui konstelasi sepanjang ekliptika, dan ini tercantum dibawah secara teratur pada table 1, bersama dengan nama arab serta maknanya. Tabel 1 NO Nama Latin Nama Arab Arti Zodiac 1 Aries Haml Domba 2 Taurus Tsaur Banteng 3 Gemini Jauza’ Anak Kembar 4 Cancer Tsarothon Kepiting 5 Leo Asad Singa 6 Virgo Sunbulah Anak Gadis 7 Libra Mizan Timbangan 8 Scorpius Aqrob Scorpio 9 Sagitarius Qous Panah 10 Capricarnus Jadyu Kambing 11 Aquarius Dalwu Pembawa air 12 Pisces Khut Ikan Nama- nama arab zodiac ditulis pada lingkaran dari kuadran, dan lingkaran tersebut membagi kuadran ke tiga bagian. Setiap daerah meliputi 30° dan berbeda daerah konstelasinya. Nama- nama zodiac arab ditulis pada lingkar dari kuadran dan mereka membagi kuadran ke tiga bagian. Setiap bagian meliputi 30° dan bagian konstelasinya berbeda- beda, meskipun ekliptika batas- batasnya tidak berjarak interval 30°. Oleh karena itu, perjalanan matahari 44° melalui virgo, 7° melalui scorpio dan 18° melalui ophiucus ( Roy dan Clarke 1998). Untuk menemukan bujur ekliptika matahari dengan Rubu Mujayyab, kita dapat menggunakan table 2. Tafawut menunjukkan jumlah hari sebelum berakhirnya bulan ketika matahari memasuki konstelasi. Sebagai contoh, tafawut untuk bulan juli yang berarti bahwa matahari memasuki cancer pada 23 juni. Tabel 3 tanggal saat matahari memasuki konstelasi masing- masing. Misalnya, kita ingin mencari bujur ekliptika matahari pada 5 juli 2002. Dari table 2 kita melihat bahwa juli adalah konstelasi cancer. Dengan menggunakan Rubu Mujayyab, pindah benang ke awal cancer (90° dari titik pertama aries). Tafawut untuk 7 bulan juli dan kemudian untuk 5 juli menambahkan bahwa tanggal 5 ke tafawut 7 diperoleh 12, kearah akhir cancer. Kemudian pindah benang kembali ke 12° kea rah akhir cancer. Maka akan ditemukan bujur ekliptika matahari pada tanggal 5 juli adalah 102° (90° + 12°). Table 2: bujur ekliptika matahari, dengan menggunakan Rubu Mujayyab, pindah benang kembali ke 12°, kearah akhir cancer. Deklinasi Matahari Deklinasi adalah jarak sudut dari utara matahari atau selatan khatulistiwa bumi. Ekuator bumi dimiringkan 23, 45 ° sehubungan dengan bidang orbit bumi mengelilingi matahari. Jadi deklinasi matahari bervariasi 23,45 ° U dan 23,45 ° S. 21 maret dan 21 september menandai musim gugur dan musim semi equinox, ketika matahari sedang melewati langsung diatas khatulistiwa. Pada Rubu Mujayyab, baik musim gugur ataupun musim semi equinox disebut sebagai Madarul I’tidalain. Sekitar 21 Desember matahari cenderung 23.45 ° terhadap belahan selatan dari bumi, yang merupakan musim dingin untuk belahan bumi utara dan musim panas untuk belahan bumi selatan. Sekitar 21 juni matahari miring 23.45 ° kearah utara, yang merupakan titik balik matahari musim panas dan musim dingin untuk belahan bumi selatan. Pada Rubu Mujayyab, kawasan tropis cancer dan Capricorn tanda deklinasi maksimum matahari dibelahan bumi masing-masing disebut sebagai Madarul Inqolabain. Untuk menemukan deklinasi matahari pada hari tertentu, pertama kita harus menempatkan benang pada bujur ekliptika matahari pada waktu itu. Kemudian membuat garis vertical dari titik dimana benang melewati kuadran kecil ke ketinggian busur (Qous Irtifa’). Nomor yang tertera untuk ketinggian busur adalah deklinasi matahari pada waktu itu. KonsepTrigonometri Rubu’ Mujayyab Konsep Trigonometri Rubu’ didasarkan pada hitungan Sexagesimal (60) dimana sin 90 = cos 0 = 60 dan sin 0 = cos 90 = 0 (bandingkan dengan konsep trigonometri yang biasa kita gunakan : sin 90 = cos 0 = 1 dan sin sin 0 = cos 90 = 0). Karena perbandingan nilai dari Trigonometri Rubu’ dan trigonometri biasa adalah 60:1, maka nilai yang di peroleh melalui perhitungan dengan menggunakan Rubu’ harus dibagi dengan nilai 60 agar diperoleh nilai yang sesuai dengan trigonometri biasa atau dengan nilai yang diperoleh melalui kalkulator. Perkalian Sin Sebagaimana di kitab-kitab Falak, seperti Durusul Falakiyah, untuk memulai pencarian data di awali dengan mencari Bu’dul Qutur (BQ) dan Ashal Mutlak. Dalam Rubu’ Sin disebut dengan Sittiny. Langkah – langkah perhitungan : Menentukan Bu’dul Qutur : Letakkan khaith sesuai dengan lintang tempatnya di jaib, tepatkan muri sesuai dengan Tajyibul awal, kemudian gerakkanlah khait tersebut ke arah deklinasinya yang ada di jaib. Kemudian tarik garis lurus dari muri ke as Sittiny. Maka hasilnya dinamakan Bu’dul Qutur. Menentukan ashal Mutlak : Seperti yang kita ketahui, dalam ashal Mutlak menggunakan rumus Cos, sedangkan Cos sendiri adalah kepanjangan dari Complemen of sine. Jadi jika itu cos maka dijadikan sin. Setelah dijaadikan sin cara perhitunannya tak jauh beda dengan cara mencari Bu’dul Qutur.  Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1)  Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ Dari persamaan di atas, kita juga bisa langsung melanjutkan ke rumus Ashal Mutlak. Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ Pembagian Sin Sebagiamana hal nya Bu’dul Qutr dan Ashal Muthlaq yang tidak kalah penting nya adalah Nishful Fudhlah. Nishful Fudhlah ini dicari dengan cara pembagian sin. Menentukan Nishful: Letakkan khait pada jayib tamam yaitu dengan nilai Ashal Mutlak, letakkan muri pada tajyib awal, kemudian tarik khait tersebut ketitik perpotongan dari nilai Bu’dul Qutur dan hitunglah dari Jayib. Nilai antara muri dan sampai jayib tamam dinamakan Nishful Fudhlah. Jika di bahasakan dalam bentuk trigonometri maka : Nishful Fuhlah = Ashal Muthlak Bu’dul Qutur 3. Hubungan Notasi Matematika Dalam sebuah lingkaran apabila dibuat segitiga terdapat empat kuadran, yaitu kuadran I, II, III, IV. SINUS Z 90 B A B 360 180 C D N 270 Pada kuadran I dan II sin positif , pada kuadran III dan IV sin negatif. 1 Sin = y/r = +/+ = + I 2 Sin = y/r = +/+ = + II 3 Sin = y/r = -/- = - III 4 Sin = y/r = -/- = - IV Sin 0 180 = + Sin 180 Sin 0 Sin 90 Sin 180 Sin 270 COSINUS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan IV cos positif, pada kuadran II dan III cos negative 1 Cos = x/r = +/+ = + I 2 Cos = x/r = -/- = - II 3 Cos = x/r = -/- = - III 4 Cos = x/r = +/+ = + IV Cos 0 Cos 90 0 Cos 180 Cos 270 TANGENS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan III tan positif , pada kuadran II dan IV tan negatif. 1 Tan = y/x = +/+ = + I 2 Tan = y/x = +/- = - II 3 Tan = y/x = +/+ = + III 4 Tan = y/x = +/- = - IV Tan 0 COTANGENS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan III cotan positif , pada kuadran II dan IV cotan negatif. 1 Cotan = x/y = +/+ = + I 2 Cotan = x/y/ = +/- = - II 3 Cotan = x/y = +/+ = + III 4 Cotan = x/y = +/- = - IV Tan 0 4. Konsep pembagian sin dan trigonometri dalam rubu’ mujayyab? Kita akan coba paparkan kkonsep trigonometri dalam kitab Tibyanul Miiqat: • Mencari Bu’d al-Qutr = 60 x sin x sin δ • Mencari Ashl al-Muthlaq = 60 x cos x cos δ • Mencari Ashl al-Mu’addal = cos ( ) x (60 x cos x cos δ) • Mencari sin Irtifa’ al-Samt = • Mencari Jaib Tamam Irtifa’ al-Samt = sin (90 – ( )) x 60 • Mencari Jaib al-Si’ah = • Mencari Hishshah al-Samt = ( ) x tan • Mencari sin Simt al-Qiblat = Rumus Penentuan Waktu Shalat: • Mencari Bu’d al-Qutr = 60 x sin x sin δ • Mencari Ashl al-Muthlaq = 60 x cos x cos δ • Mencari sin Nisf al-Fudhlah = • Mencari Jaib Irtifa’ = 60 x sin Irtifa’ • Mencari Waktu Isya’ = • Mencari Waktu Subuh = • Mencari Waktu Dhuha = • Mencari tan Irtifa’ al-‘Ashr = • Mencari Jaib Irtifa’ al-‘Ashr = sin ( ) x 60 • Mencari Waktu ‘Ashr = 1. 1. Bu’dul Quthr Dari gambar disamping dapat diketahui:  Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1)  Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ 2. Ashal Mutlak  Sin (90- Φx) = TU MT = R = jari-jari (60) MT Cos Φx = TU R TU = R. Cos Φx TU = MS MS = R. Cos Φx Jadi, MS = R . Cos Φx ------- (3)  Sin (90- δ) = PQ MP Cos δ = PQ MP MP = MS, substitusikan persamaan (3), sehingga: Cos δ = PQ R. Cos Φx PQ = R. Cos Φx Cos δ Jadi PQ = R . Cos Φx¬ . Cos δ Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ 3. Ashal Mu’addal γ = Fadlut Thul (Selisih Bujur Mekah Daerah)  Cos γ = PM MK MK = MT = Ashal Mutlak, Sehingga; Cos γ = PM MT PM = Cos γ x MT Ashal Mu’addal = Cos Fadlut Thul x Ashal Mutlak 4. Irtifa’ as-Samt α = Irtifa’ as-Samt MP = Jaib Irtifa’ as-Samt Jaib Irtifa’ as-Samt = Ashal Mu’addal – Bu’dul Quthr  Sin α = KQ MK KQ = MP, dan MK = R, Sehingga: Sin α = MP R Sin Irtifa’ As-Samt = Jaib Irtifa’ As-Samt 60 5. Jaib Tamam Irtifa’ as-Samt β = Tamam irtifa’ As-Samt MP = Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt  Sin β = KQ MK KQ = MP, dan MK = R, sehingga; Sin β = MP R MP = Sin β x R Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt = Sin Tamam Irtifa’ As-Samt x 60 6. Jaib As-Si’ah  Sin Φm = KQ MK MK = R (60), sehingga: Sin Φm = KQ R KQ = Sin Φm R ------- (4)  Sin (90- Φx) = TU MT TU = KQ = MP, dan MT = MS, sehingga: Sin (90- Φx) = KQ MS MS = KQ Sin (90- Φx) Karena sin (90 - Φx) = Cos Φx, maka : MS = KQ Cos Φx Kemudian substitusikan persamaan (4), maka : MS = Sin Φm R Cos Φx Jaib As-Si’ah = Sin Φm R Cos Φx 7. Hishshah as-Samt MQ = PK = Hishshah as-Samt KQ = Irtifa’ as-Samt  Cos (90 - Φx) = MQ MK Sin Φx = PK MK PK = sin Φx . MK ------ (5)  Sin (90 – Φx) = KQ MK Cos Φx = KQ MK MK = KQ ------ (6) Cos Φx  Substitusikan persamaan (6) ke persamaan (5), sehingga: PK = sin Φx x KQ Cos Φx PK = KQ x tan Φx Hishshah as-Samt = Irtifa’ as-Samt x tan Φx 8. Simt Al-Qiblah MP = Ta’dilus Samt = Hishshah as-Samt + Jaib As-Si’ah MT= Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt  Sin λ = KQ MK KQ = MP, dan MK = MT, sehingga; Sin λ = MP MT Sin Simt Al-Qiblah = Ta’dilus Samt Jaib tamam Irtifa’ As-Samt Konsep Trigonometri Perhitungan Waktu Shalat Dengan Rubu’ Mujayyab 1. Bu’dul Quthr Dari gambar disamping dapat diketahui:  Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1)  Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ 2. Ashal Mutlak  Sin (90- Φx) = TU MT = R = jari-jari (60) MT Cos Φx = TU R TU = R. Cos Φx TU = MS MS = R. Cos Φx Jadi, MS = R . Cos Φx ------- (3)  Sin (90- δ) = PQ MP Cos δ = PQ MP MP = MS, substitusikan persamaan (3), sehingga: Cos δ = PQ R. Cos Φx PQ = R. Cos Φx Cos δ Jadi PQ = R . Cos Φx¬ . Cos δ Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ 3. Nisful Fudhlah MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Bu’dul Quthr α = Nisful Fudhlah  Sin α = TU MT Sin α = Bu’dul Quthr Asal Muthlak Sin α = R . Sin Φx¬ . Sin δ R . Cos Φx¬ . Cos δ Sin α = Tan Φx¬ . Tan δ Jadi Sin α = Tan Φx¬ . Tan δ Sin Nisful Fudhlah = Tan Φx¬ . Tan δ 4. Jaib Irtifa’ β = irtifa’ sin β = TU di mana MT = R (60) MT Sin β = TU R TU = R . sin β Jaib irtifa’ = R. sin Irtifa’ 5. Al-Hasil (waktu Isya’) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal γ = al-hasil sin γ = TU MT = Asal Mu’addal Asal Muthlak Sin Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 6. Al-Hasil (waktu shubuh) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal Cos χ = MS MT Cos χ = Asal Mu’addal Asal Muthlak Cos Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 7. Al-Hasil (waktu dhuha) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal ε = al-hasil sin ε = TU MT sin ε = Asal Mu’addal Asal Muthlak Sin Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 8. Irtifa’ al-‘Ashr MU = Dzil al-‘Ashr = 9 MS = TU = Qomah al-Aqdam = 7 τ = Irtifa’ al-‘Ashr tan τ = TU MU tan τ = Qomah al-Aqdam Dzil al-‘Ashr tan τ = 7 : 9 τ = 37o 52’ 29,94” 9. Jaib Irtifa’ al-Ashr τ = < MRS = Irtifa’ al-‘Ashr MP = Jaib Irtifa’ al-‘Ashar Sin τ = MP MR = R (60) MR MP = Sin τ . MR MP = Sin τ . R Jaib Irtifa’ al-‘Ashr = sin Irtifa’ al-‘Ashr . R 10. Al-Hasil (waktu ashar) θ = al-Hasil MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal Asal Mu’addal = Jaib Irtifa’ al-‘Ashr – Bu’dul Quthr Cos θ = MS MT Cos θ = Asal Mu’addal Asal Muthlak Cos Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 5. Mencari nilai A, B, c dalam segitiga bola yang diaplikasikan dalam menghitung arah kiblat kota masing-masing\  Arah kiblat Jakarta Jakarta : Lintang Tempat = - 60 10’ LS Bujur = 1060 49’ BT Makkah : Lintang Ka’bah = 210 25’ 21,17” LU Bujur = 390 49’ 34,56” BT a = 90 - Lintang Tempat = 90 – (-60 10’) = 960 10’ b = 90 – (210 25’ 21,17”) = 680 34’ 38,83” C = Bujur Jakarta – Bujur Makkah = 1060 49’ - 390 49’ 34,56” = 660 59’ 26” Rumus Cotg A = cotg 680 34’ 38,83” x sin 960 10’ ÷ sin 660 59’ 26”– cos 960 10’ x cotg 660 59’ 26” = 640 51’ 14,35” U-B = 250 8’ 45,65” B-U Azimuth Kiblat = 3600 - 640 51’ 14,35’’ = 2950 8’ 45.65’’ UTSB Laporan Singkat Rukyah Dzulhijjah Ijtima’ terjadi pada tanggal 15 oktober 2012 (Berdasar data Ephemeris) dengan data: Umur Bulan : -1 jam 42 menit Azimuth Hilal : 258 35’ Tinggi Hilal : -02 48’ Terbenam : 17:22 WIB Beda Azimuth : 02 28’ Dengan Data Matahari: Terbenam : 17: 33 WIB Azimuth : 261 03’ Karena pada tanggal 15 oktober hilal ketinggiannya masih dibawah ufuk, maka hilal tidak bisa dilihat baik dengan teropong maunpun secara manual/ langsung. Maka dalam penentuan awal bulan diberlakukan konsep istkmal yakni menyempurnakan hari menjadi 30 hari. Oleh karena itu pelaksanaan rukyat dilaksanakan pada tanggal 16 oktober, dengan data: Dengan Data Hilal: Umur: 22 jam 18 menit. Lama Hilal ( Mukuts): 49 menit. Azimuth Hilal : 255 51’ Tinggi Hilal : 10 54’ Iluminasi : 1,3% Waktu Terbenam: 18: 22 WIB Beda Azimuth: 04 49’ Dengan Data Matahari: Waktu Terbenam: 17: 33 WIB Azimuth : 260 Pada pelaksanaan rukyat tanggal 16 tersebut hilal masih tidak bisa terlihat karena kondisi geografis yang tidak medukung yakni: cuaca mendung, kelap kelip lamupu hingga polusi yang cukup tebal di kota semarang.