TUGAS KULIAH LABORATORIUM FALAK 1 1.Review peralatan-peralatan non optik yang berhubungan dengan ilmu falak, sertakan foto alat, deskripsi alat dan prinsip kerja alat! a.Sundial (Jam Matahari Sundial atau jam Matahari merupakan salah satu peninggalan khazanah keilmuwan klasik yang masih dilestarikan hingga saat ini. Sundial (Jam Matahari) adalah seperangkat alat yang digunakan sebagai petunjuk waktu semu lokal (local apparent time) dengan memanfaatkan MATAHARI yang menghasilkan bayang-bayang sebuah gnomon (batang atau lempengan yang bayang-bayangnya digunakan sebagai petunjuk waktu). Gnomon tersebut dipasang sedemikian rupa sehingga sejajar dengan sumbu bumi, menunjuk ke arah kutub-kutub langit. Pada saat Sundial terkena sinar MATAHARI, bayang-bayang gnomon jatuh diatas sebuah bidang bertanda (bidang dial). Waktu semu lokal dapat diketahui dengan membaca di bagian mana jatuhnya bayang-bayang gnomon tersebut pada bidang dial. Dalam sejarahnya, Sundial tempo dulu telah banyak membantu kemajuan dan peradaban bangsa eropa. Sekalipun demikian, Tidak ada yang mengetahui kapan jam matahari pertama dibuat, tetapi jam matahari merupakan salah satu instrumen ilmiah pertama yang ditemukan manusia. Di tahun 1728, Jantar Mantar, seorang astronom, menemukan jam matahari kuno dengan tinggi gnomon sekitar 30 m, di kota Jaipur, India. Sebelum jam modern diciptakan, orang menentukan waktu dengan menandai bayangan sesuatu benda atau lubang jendela pada dinding dimana bayangan itu jatuh, baik itu bayangan matahari maupun bayangan Bulan Purnama. Sampai saat ini, jam matahari di Jaipur terkenal sebagai jam matahari horizontal terbesar. Jauh sebelum jam waktu ditemukan, masyarakat banyak menggunakan jam matahri untuk memenuhi hajat kebutuhan mereka dalam mengetahui waktu, tapi tentunya, alat ini mempunya kekurangan dan kelebihan, diantara kekuranganya adalah dari tingkat akurasi ketepatan waktu, waktu matahari tentunya tidak melulu sama dan sulit untuk digunakan secara masal atau universal. Jam matahari pun tidak dapat digunakan di tempat yang tidak ada dan terkena sinar matahari. Diantara kelebihanya adalah tentu jam matahari merupakan alat yang sangat hemat biaya dan ini pula yang juga mengilhami para ilmuwan untuk menemukan jam waktu yang lebih tepat dan akurat. b. Rubu’Mujayyab Salah satu isntrumen falak klasik lainya adalah Rubu’ mujayyab atau yang biasa dikenal dengan istilah kuadran. Rubu 'Mujayyab berasal dari kata bahasa Arab rubu' yang artinya seperempat dan Mujayyab berarti sinus. Rubu’ al Mujayyab atau “Kuadran Sinus” adalah alat hitung astronomis untuk memecahkan permaslahan segitiga bola dalam astronomi. Hendro Setyanto pun menegaqskan bahwa Secara fungsional, Rubu’ memiliki tiga fungsi utama, yaitu: alat hitung, alat ukur dan table astronomis. Pun tidak dipungkiri, alat klasik yang konon ditemukan oleh al-Khawarizmi inipun dianggap menjadi salah satu landasan pembuatan algoritma kalkulator modern yang kian canggih saat ini. c. Tongkat Istiwa Bagi orang awam, menentukan arah kiblat akan serasa mudah jika menggunakan tongkat istiwa. Yaitu, salah satu langkah mengukur kiblat dengan hanya menggunakan bayangan sinar matahari. Tongkat Istiwa’ adalah alat sederhana yang terbuat dari sebuah tongkat yang ditancapkan tegak lurus pada bidang datar dan diletakkan di tempat terbuka agar mendapat sinar matahari. Alat ini berguna untuk menentukan waktu matahari hakiki, menentukan titik arah mata angin, menentukan tinggi matahari, dan melukis arah kiblat. d. Qibla Locator Qibla Locator pun merupakan sebuah temuan baru dalam ilmu falak dengan cara yang amat praktis, alat ini semacam kompas yang nantinya bisa menentukan arah kiblat kapan dan dimanapun kita berada. e. Qibla Finder Cara kerja Qibla Finder tidak jauh berbeda dengan Qibla locator yang pada intinya adalah bagaimana bisa menentukan arah kiblat dan memudahkan manusia untuk menentukan arah kiblat. f. Mizwala Salah satu temuan menarik lainya dalam bidag ilmu falak adalah Mizwala. Sebuah alat yang cukup unik yang dirancang oleh Hendro Setyanto yang dirasa sangat bermanfaat dalam banyak hal penunjang ilmu falak, salah satunya adalah daalam menentukan arah kiblat. Alat ini menggunakan program yang memang harus di instal di Komputer, PC, laptop dll. Kita cukup menginput data yang memang kita akan cari arah kiblatnya lantas kita aplikasikan dan terapkan fungsinya di mizwala yang terkena sinar matahari tersebut. Mizwala akan gagal beroperasi manakala tidak ada sinar matahari. g. Segitiga siku: Metode ini menggunakan bantuan segitiga siku-siku dari bayangan matahari. Metode penentuan arah kiblat ini juga dinamakan dengan metode Slamet Hambali, sesuai dengan nama penemunya, karena metode tersebut dinilai orisinil dan belum ada yang menerapkan. Walaupun tidak menggunakan alat seperti theodolit atau global positioning system (GPS) seperti dalam pengukuran biasanya, tetapi metode baru ini juga mempunyai akurasi yang tepat. Kelemahan metode ini hanya tidak bisa digunakan pada malam hari, karena tidak ada bayangan matahari. Gambar: h. Gawang lokasi: "Gawang Lokasi" merupakan alat yang sangat sederhana terdiri dari dua macam. Pertama berupa bingkai terbuat dari pipa besi gunanya untuk "melokalisir" hilal yang dibuat sedemikian rupa dan dibuat fleksibel (bisa dinaik turunkan sesuai dengan ketinggian dan lamanya hilal di atas ufuk). Alat yang kedua berupa tongkat terbuat dari pipa besi dengan bagian atas dibuat bandul yang dilobangi yang cukup sebelah mata mengintai. Guna alat terakhir ini memang untuk perukyat mengintai berhadap-hadapan dengan tonggak pertama. Gambar: i. Hilal tracker: merupakan alat yang digunakan untuk mengetahui posisi hilal atau untuk mengetahui bulan baru. gambar: 2. Review paper Bapak Hendro Setyanto tentang rubu’ mujayyab! Istilah Rubu 'Mujayyab berasal dari kata bahasa Arab rubu' yang artinya seperempat dan Mujayyab berarti sinus. Rubu’ al Mujayyab atau “Kuadran Sinus” adalah alat hitung astronomis untuk memecahkan permaslahan segitiga bola dalam astronomi. Dalam buku Rubu’ Mujayyab, Hendro Setyanto menegaskan bahwa Secara fungsional, Rubu’ memiliki tiga fungsi utama, yaitu: alat hitung, alat ukur dan table astronomis. Pun tidak dipungkiri, alat klasik yang konon ditemukan oleh al-Khawarizmi inipun dianggap menjadi salah satu landasan pembuatan algoritma kalkulator modern yang kian canggih saat ini. Hingga saat ini, Rubu Mujayyab pun masih digunakan oleh masyarakat muslim di Indonesia untuk menghitung dan menentukan arah kiblat, bujur ekliptika dan deklinasi matahari. komponen utama dalam Rubu Mujayyab adalah: 1. Markaz: pusat Rubu Mujayyab 2. Qous: untuk ketinggian busur. Kelilingnya dari kuadran dibagi menjadi 90 derajat yang sama interval 3. Jaib Tamam: sumbu vertical kuadran. Baris ini dibagi menjadi 60 bagian yang sama (sexagesimal). Garis pararel dari setiap bagian disebut Juyub al mankusah. King menggambarkan kata jaib tamam sebagai sumbu horizontal. Gambar 1: salah satu bentuk Rubu Mujayyab seperti yang digunakan di Indonesia. 4. As-sittini: sumbu horizontal kuadran. Garis ini dibagi menjadi 60 bagian yang sama. Setiap garis pararel dari rubu mujayyab disebut juyub al mabsuthoh. King menggambarkan sittini sebagai sumbu vertical. 5. Khoith: yakni benang yang dipasangkan ke markaz. 6. Syaqul : pendulum yang melekat pada benang. Ini digunakan untuk mengukur ketinggian suatu benda. 7. Muri: sebuah penanda bergerak yang melekat pada benang. 8. At – tajyib: dua setengah lingkaran yang digambar pada grid dengan sumbu grid sebagai diameter. Tajyib sangat berguna dalam menentukan sinus (jaib) dan cosines (jaib tamam) yang terletak di busur. 9. Dairotu mailul a’dhom: sebuah kuadran kecil dengan radius sebagai deklinasi maksimum matahari 23 27’ (23,45 derajat). Kuadran ini berguna untuk menemukan deklinasi matahari. A. Penggunaan Rubu Mujayyab Untuk Menentukan Posisi Matahari Menurut pak Hendro Setyanto kita dapat menemukan bujur ekliptika matahari dengan menggunakan keliling kuadran (qous irtifa’) dan yang deklinasi menggunakan lingkar kuadran dan kuadran kecil (dairotu mailul a’dhom). Kuadran kecil dibuat dengan radius tertentu yang berasal dari sinus 23,45 derajat (dimana nilai ini absolute untuk nilai deklinasi matahari). a. Bujur Ekliptika Matahari Bujur Ekliptika Matahri diukur sepanjang ekliptika dari titik pertama aries. Dalam perjalanan tahun, matahari bergerak melalui konstelasi sepanjang ekliptika, dan ini tercantum dibawah secara teratur pada table 1, bersama dengan nama arab serta maknanya. Tabel 1 NO Nama Latin Nama Arab Arti Zodiac 1 Aries Haml Domba 2 Taurus Tsaur Banteng 3 Gemini Jauza’ Anak Kembar 4 Cancer Tsarothon Kepiting 5 Leo Asad Singa 6 Virgo Sunbulah Anak Gadis 7 Libra Mizan Timbangan 8 Scorpius Aqrob Scorpio 9 Sagitarius Qous Panah 10 Capricarnus Jadyu Kambing 11 Aquarius Dalwu Pembawa air 12 Pisces Khut Ikan Nama- nama arab zodiac ditulis pada lingkaran dari kuadran, dan lingkaran tersebut membagi kuadran ke tiga bagian. Setiap daerah meliputi 30° dan berbeda daerah konstelasinya. Nama- nama zodiac arab ditulis pada lingkar dari kuadran dan mereka membagi kuadran ke tiga bagian. Setiap bagian meliputi 30° dan bagian konstelasinya berbeda- beda, meskipun ekliptika batas- batasnya tidak berjarak interval 30°. Oleh karena itu, perjalanan matahari 44° melalui virgo, 7° melalui scorpio dan 18° melalui ophiucus ( Roy dan Clarke 1998). Untuk menemukan bujur ekliptika matahari dengan Rubu Mujayyab, kita dapat menggunakan table 2. Tafawut menunjukkan jumlah hari sebelum berakhirnya bulan ketika matahari memasuki konstelasi. Sebagai contoh, tafawut untuk bulan juli yang berarti bahwa matahari memasuki cancer pada 23 juni. Tabel 3 tanggal saat matahari memasuki konstelasi masing- masing. Misalnya, kita ingin mencari bujur ekliptika matahari pada 5 juli 2002. Dari table 2 kita melihat bahwa juli adalah konstelasi cancer. Dengan menggunakan Rubu Mujayyab, pindah benang ke awal cancer (90° dari titik pertama aries). Tafawut untuk 7 bulan juli dan kemudian untuk 5 juli menambahkan bahwa tanggal 5 ke tafawut 7 diperoleh 12, kearah akhir cancer. Kemudian pindah benang kembali ke 12° kea rah akhir cancer. Maka akan ditemukan bujur ekliptika matahari pada tanggal 5 juli adalah 102° (90° + 12°). Table 2: bujur ekliptika matahari, dengan menggunakan Rubu Mujayyab, pindah benang kembali ke 12°, kearah akhir cancer. Deklinasi Matahari Deklinasi adalah jarak sudut dari utara matahari atau selatan khatulistiwa bumi. Ekuator bumi dimiringkan 23, 45 ° sehubungan dengan bidang orbit bumi mengelilingi matahari. Jadi deklinasi matahari bervariasi 23,45 ° U dan 23,45 ° S. 21 maret dan 21 september menandai musim gugur dan musim semi equinox, ketika matahari sedang melewati langsung diatas khatulistiwa. Pada Rubu Mujayyab, baik musim gugur ataupun musim semi equinox disebut sebagai Madarul I’tidalain. Sekitar 21 Desember matahari cenderung 23.45 ° terhadap belahan selatan dari bumi, yang merupakan musim dingin untuk belahan bumi utara dan musim panas untuk belahan bumi selatan. Sekitar 21 juni matahari miring 23.45 ° kearah utara, yang merupakan titik balik matahari musim panas dan musim dingin untuk belahan bumi selatan. Pada Rubu Mujayyab, kawasan tropis cancer dan Capricorn tanda deklinasi maksimum matahari dibelahan bumi masing-masing disebut sebagai Madarul Inqolabain. Untuk menemukan deklinasi matahari pada hari tertentu, pertama kita harus menempatkan benang pada bujur ekliptika matahari pada waktu itu. Kemudian membuat garis vertical dari titik dimana benang melewati kuadran kecil ke ketinggian busur (Qous Irtifa’). Nomor yang tertera untuk ketinggian busur adalah deklinasi matahari pada waktu itu. KonsepTrigonometri Rubu’ Mujayyab Konsep Trigonometri Rubu’ didasarkan pada hitungan Sexagesimal (60) dimana sin 90 = cos 0 = 60 dan sin 0 = cos 90 = 0 (bandingkan dengan konsep trigonometri yang biasa kita gunakan : sin 90 = cos 0 = 1 dan sin sin 0 = cos 90 = 0). Karena perbandingan nilai dari Trigonometri Rubu’ dan trigonometri biasa adalah 60:1, maka nilai yang di peroleh melalui perhitungan dengan menggunakan Rubu’ harus dibagi dengan nilai 60 agar diperoleh nilai yang sesuai dengan trigonometri biasa atau dengan nilai yang diperoleh melalui kalkulator. Perkalian Sin Sebagaimana di kitab-kitab Falak, seperti Durusul Falakiyah, untuk memulai pencarian data di awali dengan mencari Bu’dul Qutur (BQ) dan Ashal Mutlak. Dalam Rubu’ Sin disebut dengan Sittiny. Langkah – langkah perhitungan : Menentukan Bu’dul Qutur : Letakkan khaith sesuai dengan lintang tempatnya di jaib, tepatkan muri sesuai dengan Tajyibul awal, kemudian gerakkanlah khait tersebut ke arah deklinasinya yang ada di jaib. Kemudian tarik garis lurus dari muri ke as Sittiny. Maka hasilnya dinamakan Bu’dul Qutur. Menentukan ashal Mutlak : Seperti yang kita ketahui, dalam ashal Mutlak menggunakan rumus Cos, sedangkan Cos sendiri adalah kepanjangan dari Complemen of sine. Jadi jika itu cos maka dijadikan sin. Setelah dijaadikan sin cara perhitunannya tak jauh beda dengan cara mencari Bu’dul Qutur. Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1) Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ Dari persamaan di atas, kita juga bisa langsung melanjutkan ke rumus Ashal Mutlak. Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ Pembagian Sin Sebagiamana hal nya Bu’dul Qutr dan Ashal Muthlaq yang tidak kalah penting nya adalah Nishful Fudhlah. Nishful Fudhlah ini dicari dengan cara pembagian sin. Menentukan Nishful: Letakkan khait pada jayib tamam yaitu dengan nilai Ashal Mutlak, letakkan muri pada tajyib awal, kemudian tarik khait tersebut ketitik perpotongan dari nilai Bu’dul Qutur dan hitunglah dari Jayib. Nilai antara muri dan sampai jayib tamam dinamakan Nishful Fudhlah. Jika di bahasakan dalam bentuk trigonometri maka : Nishful Fuhlah = Ashal Muthlak Bu’dul Qutur 3. Hubungan Notasi Matematika Dalam sebuah lingkaran apabila dibuat segitiga terdapat empat kuadran, yaitu kuadran I, II, III, IV. SINUS Z 90 B A B 360 180 C D N 270 Pada kuadran I dan II sin positif , pada kuadran III dan IV sin negatif. 1 Sin = y/r = +/+ = + I 2 Sin = y/r = +/+ = + II 3 Sin = y/r = -/- = - III 4 Sin = y/r = -/- = - IV Sin 0 180 = + Sin 180 Sin 0 Sin 90 Sin 180 Sin 270 COSINUS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan IV cos positif, pada kuadran II dan III cos negative 1 Cos = x/r = +/+ = + I 2 Cos = x/r = -/- = - II 3 Cos = x/r = -/- = - III 4 Cos = x/r = +/+ = + IV Cos 0 Cos 90 0 Cos 180 Cos 270 TANGENS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan III tan positif , pada kuadran II dan IV tan negatif. 1 Tan = y/x = +/+ = + I 2 Tan = y/x = +/- = - II 3 Tan = y/x = +/+ = + III 4 Tan = y/x = +/- = - IV Tan 0 COTANGENS Z 90 B A B 360 T 180 C D N 270 Pada kuadran I dan III cotan positif , pada kuadran II dan IV cotan negatif. 1 Cotan = x/y = +/+ = + I 2 Cotan = x/y/ = +/- = - II 3 Cotan = x/y = +/+ = + III 4 Cotan = x/y = +/- = - IV Tan 0 4. Konsep pembagian sin dan trigonometri dalam rubu’ mujayyab? Kita akan coba paparkan kkonsep trigonometri dalam kitab Tibyanul Miiqat: • Mencari Bu’d al-Qutr = 60 x sin x sin δ • Mencari Ashl al-Muthlaq = 60 x cos x cos δ • Mencari Ashl al-Mu’addal = cos ( ) x (60 x cos x cos δ) • Mencari sin Irtifa’ al-Samt = • Mencari Jaib Tamam Irtifa’ al-Samt = sin (90 – ( )) x 60 • Mencari Jaib al-Si’ah = • Mencari Hishshah al-Samt = ( ) x tan • Mencari sin Simt al-Qiblat = Rumus Penentuan Waktu Shalat: • Mencari Bu’d al-Qutr = 60 x sin x sin δ • Mencari Ashl al-Muthlaq = 60 x cos x cos δ • Mencari sin Nisf al-Fudhlah = • Mencari Jaib Irtifa’ = 60 x sin Irtifa’ • Mencari Waktu Isya’ = • Mencari Waktu Subuh = • Mencari Waktu Dhuha = • Mencari tan Irtifa’ al-‘Ashr = • Mencari Jaib Irtifa’ al-‘Ashr = sin ( ) x 60 • Mencari Waktu ‘Ashr = 1. 1. Bu’dul Quthr Dari gambar disamping dapat diketahui: Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1) Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ 2. Ashal Mutlak Sin (90- Φx) = TU MT = R = jari-jari (60) MT Cos Φx = TU R TU = R. Cos Φx TU = MS MS = R. Cos Φx Jadi, MS = R . Cos Φx ------- (3) Sin (90- δ) = PQ MP Cos δ = PQ MP MP = MS, substitusikan persamaan (3), sehingga: Cos δ = PQ R. Cos Φx PQ = R. Cos Φx Cos δ Jadi PQ = R . Cos Φx¬ . Cos δ Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ 3. Ashal Mu’addal γ = Fadlut Thul (Selisih Bujur Mekah Daerah) Cos γ = PM MK MK = MT = Ashal Mutlak, Sehingga; Cos γ = PM MT PM = Cos γ x MT Ashal Mu’addal = Cos Fadlut Thul x Ashal Mutlak 4. Irtifa’ as-Samt α = Irtifa’ as-Samt MP = Jaib Irtifa’ as-Samt Jaib Irtifa’ as-Samt = Ashal Mu’addal – Bu’dul Quthr Sin α = KQ MK KQ = MP, dan MK = R, Sehingga: Sin α = MP R Sin Irtifa’ As-Samt = Jaib Irtifa’ As-Samt 60 5. Jaib Tamam Irtifa’ as-Samt β = Tamam irtifa’ As-Samt MP = Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt Sin β = KQ MK KQ = MP, dan MK = R, sehingga; Sin β = MP R MP = Sin β x R Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt = Sin Tamam Irtifa’ As-Samt x 60 6. Jaib As-Si’ah Sin Φm = KQ MK MK = R (60), sehingga: Sin Φm = KQ R KQ = Sin Φm R ------- (4) Sin (90- Φx) = TU MT TU = KQ = MP, dan MT = MS, sehingga: Sin (90- Φx) = KQ MS MS = KQ Sin (90- Φx) Karena sin (90 - Φx) = Cos Φx, maka : MS = KQ Cos Φx Kemudian substitusikan persamaan (4), maka : MS = Sin Φm R Cos Φx Jaib As-Si’ah = Sin Φm R Cos Φx 7. Hishshah as-Samt MQ = PK = Hishshah as-Samt KQ = Irtifa’ as-Samt Cos (90 - Φx) = MQ MK Sin Φx = PK MK PK = sin Φx . MK ------ (5) Sin (90 – Φx) = KQ MK Cos Φx = KQ MK MK = KQ ------ (6) Cos Φx Substitusikan persamaan (6) ke persamaan (5), sehingga: PK = sin Φx x KQ Cos Φx PK = KQ x tan Φx Hishshah as-Samt = Irtifa’ as-Samt x tan Φx 8. Simt Al-Qiblah MP = Ta’dilus Samt = Hishshah as-Samt + Jaib As-Si’ah MT= Jaib Tamam Irtifa’ As-Samt Sin λ = KQ MK KQ = MP, dan MK = MT, sehingga; Sin λ = MP MT Sin Simt Al-Qiblah = Ta’dilus Samt Jaib tamam Irtifa’ As-Samt Konsep Trigonometri Perhitungan Waktu Shalat Dengan Rubu’ Mujayyab 1. Bu’dul Quthr Dari gambar disamping dapat diketahui: Sin Φx = KQ MK = R = jari-jari (60) MK KQ = MK. Sin Φx KQ = R. Sin Φx KQ = MP Jadi, MP = R. Sin Φx ------- (1) Sin δ = TU MT = MP MT Sin δ = TU MP Substitusikan persamaan (1), sehingga: Sin δ = TU R. Sin Φx TU = R. Sin Φx . Sin δ Jadi, TU = R. Sin Φx . Sin δ -------- (2) Bu’dul Quthr = R. Sin Φx . Sin δ 2. Ashal Mutlak Sin (90- Φx) = TU MT = R = jari-jari (60) MT Cos Φx = TU R TU = R. Cos Φx TU = MS MS = R. Cos Φx Jadi, MS = R . Cos Φx ------- (3) Sin (90- δ) = PQ MP Cos δ = PQ MP MP = MS, substitusikan persamaan (3), sehingga: Cos δ = PQ R. Cos Φx PQ = R. Cos Φx Cos δ Jadi PQ = R . Cos Φx¬ . Cos δ Ashal Mutlak = R . Cos Φx. Cos δ 3. Nisful Fudhlah MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Bu’dul Quthr α = Nisful Fudhlah Sin α = TU MT Sin α = Bu’dul Quthr Asal Muthlak Sin α = R . Sin Φx¬ . Sin δ R . Cos Φx¬ . Cos δ Sin α = Tan Φx¬ . Tan δ Jadi Sin α = Tan Φx¬ . Tan δ Sin Nisful Fudhlah = Tan Φx¬ . Tan δ 4. Jaib Irtifa’ β = irtifa’ sin β = TU di mana MT = R (60) MT Sin β = TU R TU = R . sin β Jaib irtifa’ = R. sin Irtifa’ 5. Al-Hasil (waktu Isya’) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal γ = al-hasil sin γ = TU MT = Asal Mu’addal Asal Muthlak Sin Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 6. Al-Hasil (waktu shubuh) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal Cos χ = MS MT Cos χ = Asal Mu’addal Asal Muthlak Cos Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 7. Al-Hasil (waktu dhuha) MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal ε = al-hasil sin ε = TU MT sin ε = Asal Mu’addal Asal Muthlak Sin Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 8. Irtifa’ al-‘Ashr MU = Dzil al-‘Ashr = 9 MS = TU = Qomah al-Aqdam = 7 τ = Irtifa’ al-‘Ashr tan τ = TU MU tan τ = Qomah al-Aqdam Dzil al-‘Ashr tan τ = 7 : 9 τ = 37o 52’ 29,94” 9. Jaib Irtifa’ al-Ashr τ = < MRS = Irtifa’ al-‘Ashr MP = Jaib Irtifa’ al-‘Ashar Sin τ = MP MR = R (60) MR MP = Sin τ . MR MP = Sin τ . R Jaib Irtifa’ al-‘Ashr = sin Irtifa’ al-‘Ashr . R 10. Al-Hasil (waktu ashar) θ = al-Hasil MT = MP = Asal Muthlak MS = TU = Asal Mu’addal Asal Mu’addal = Jaib Irtifa’ al-‘Ashr – Bu’dul Quthr Cos θ = MS MT Cos θ = Asal Mu’addal Asal Muthlak Cos Al-Hasil = Asal Mu’addal Asal Muthlak 5. Mencari nilai A, B, c dalam segitiga bola yang diaplikasikan dalam menghitung arah kiblat kota masing-masing\ Arah kiblat Jakarta Jakarta : Lintang Tempat = - 60 10’ LS Bujur = 1060 49’ BT Makkah : Lintang Ka’bah = 210 25’ 21,17” LU Bujur = 390 49’ 34,56” BT a = 90 - Lintang Tempat = 90 – (-60 10’) = 960 10’ b = 90 – (210 25’ 21,17”) = 680 34’ 38,83” C = Bujur Jakarta – Bujur Makkah = 1060 49’ - 390 49’ 34,56” = 660 59’ 26” Rumus Cotg A = cotg 680 34’ 38,83” x sin 960 10’ ÷ sin 660 59’ 26”– cos 960 10’ x cotg 660 59’ 26” = 640 51’ 14,35” U-B = 250 8’ 45,65” B-U Azimuth Kiblat = 3600 - 640 51’ 14,35’’ = 2950 8’ 45.65’’ UTSB Laporan Singkat Rukyah Dzulhijjah Ijtima’ terjadi pada tanggal 15 oktober 2012 (Berdasar data Ephemeris) dengan data: Umur Bulan : -1 jam 42 menit Azimuth Hilal : 258 35’ Tinggi Hilal : -02 48’ Terbenam : 17:22 WIB Beda Azimuth : 02 28’ Dengan Data Matahari: Terbenam : 17: 33 WIB Azimuth : 261 03’ Karena pada tanggal 15 oktober hilal ketinggiannya masih dibawah ufuk, maka hilal tidak bisa dilihat baik dengan teropong maunpun secara manual/ langsung. Maka dalam penentuan awal bulan diberlakukan konsep istkmal yakni menyempurnakan hari menjadi 30 hari. Oleh karena itu pelaksanaan rukyat dilaksanakan pada tanggal 16 oktober, dengan data: Dengan Data Hilal: Umur: 22 jam 18 menit. Lama Hilal ( Mukuts): 49 menit. Azimuth Hilal : 255 51’ Tinggi Hilal : 10 54’ Iluminasi : 1,3% Waktu Terbenam: 18: 22 WIB Beda Azimuth: 04 49’ Dengan Data Matahari: Waktu Terbenam: 17: 33 WIB Azimuth : 260 Pada pelaksanaan rukyat tanggal 16 tersebut hilal masih tidak bisa terlihat karena kondisi geografis yang tidak medukung yakni: cuaca mendung, kelap kelip lamupu hingga polusi yang cukup tebal di kota semarang.
Mengenal Theodolite Nikon ne-202 A. Pendahuluan Sejak awal peradaban manusia telah muncul kesadaran untuk mengetahui hakikat bumi sebagai tempat tinggal manusia. Berawal dari kesadaran tersebut maka berkembanglah berbagai studi tentang ilmu kebumian, seperti Geografi ,Geologi, Hidrologi, Geodesi, Klimatologi, dan sebagainya. Sejalan dengan perkembangan zaman muncul studi kebumian yang merumuskan perhatian pada aspek khusus, seperti geodesi (tentang bentuk dan ukuran bumi), kartografi (tentang cara menggambarkan permukaan bumi) dan fotogrametri (penggambaran muka bumi via media foto dan citra penginderaan jauh). Kemampuan perdaban manusia dan semakin padatnya penduduk bimi, melahirkan kesadaran moral manusia untuk tidak memperlakukan lingkungan tempat tinggalnya dengan semena-mena, sehingga dipandang perlu adanya manajemen pembangunan lingkungan (wilayah) untuk memelihara keseimbangan lingkungan, mencegah kerusakan dan dapat mengantisipasi keadaan yang akan datang. Sebagai sarana perencanaan pembangunan wilayah memerlukan peta kondisi lingkungan mutakhir beserta potensi dan kendala yang dimiliki daerah tersebut. Kebutuhan ini mendorong percepatan atau pengembangan pengumpulan informasi geografi dan pemetaan yang mutakhir dalam hal teknologi penginderaan jauh yang dari waktu ke waktu semakin maju dikembangkan untuk mampu menjawab tantangan kebutuhan tersebut. Berdasarkan penjelasan di atas kami coba mengungkap sekaligus mengenalkan secara singkat seputar theodolit dan perkembangannya, yang dalam kesempatan kali ini kami membahas theodolit Nikon NE 202, dengan rumusan masalah sebagai berikut : a. Pengertian theodolite b. Macam-macam theodolite c. Bagian-bagian theodolite d. Cara penggunaan theodolite e. Theodolite Nikon NE 202 B. Pembahasan 1. Pengertian Theodolite Theodolite adalah alat yang digunakan untuk mengukur sudut Horizontal (Horizoental angle = HA) dan sudut vertical (Vertikal Angle =VA). Ensiklopedi hisab rukyat Menyebutkan Theodolite adalah alat yang digunakan untuk menentukan tinggi dan Azimuth suatu benda langit. Alat ini mempunyai dua buah sumbu, yaitu sumbu “Vertical”, untuk melihat skala ketinggian benda langit, dan sumbu “Horizontal”, untuk melihat skala Azimut, sehingga teropong yang digunakan untuk mengincar benda langit dapat bebas bergerak ke semua arah. Sejauh ini Theodolite dianggap sebagai alat akurat diantara metode-metode yang sudah ada dalam menentukan arah kiblat. Dengan berpedoman pada posisi dan pergerakan benda-benda langit dan bantuan satelit-satelit GPS, theodolite dapat menunjukkan suatu posisi hingga satuan detik busur (1/3600). Alat ini dilengkapi dengan teropong yang mempunyai pembesaran lensa yang bervariasi. Oleh karena itu, penentuan arah kiblat menggunakan alat ini akan menghasilkan data yang paling akurat. Mengenai perkembangan perangkat Theodolite ini dapat kami ringkas bahwasanya sebelum berkembangnya para ilmuwan menggunakan alat seperti Semicircle dan Persegi Geometri untuk mendapatkan nilai Vertikal dan Horizontal. Gregorius Reisch menunjukkan sebuah instrumen dalam lampiran dari bukunya yang berjudul Margarita Philosophica yang diterbitkan Strasburg 1512. dalam lampiran milik Martin Waldseemller, sebuah Topographer Rhineland dan peta, yang menjadikan perangkat ini di tahun yang sama. Pertama kemunculan kata "Theodolite" ditemukan dalam survei buku J geometris praktek bernama Pantometria (1571) oleh Leonard Digges, yang telah diterbitkan anumerta oleh anaknya, Thomas Digges. Akan tetapi secara etimologi kata tersebut tidak dikenal. dijelaskan juga alat ukur ini mengukur baik dari segi ketinggian maupun azimut, maka juga disebut instrumen Topographicall. pada akhir abad ke-19, alat ini difungsikan hanya untuk mengukur sudut horisontal. 2. Macam-Macam Theodolite Secara umum dikenal 2 macam theodolite yaitu : a) Theodolite Manual Yaitu theodolite yang dioperasikan secara manual, pembacaan hasil ukuran sudut masih menggunakan pembacaan dari piringan vertikal dan piringan horisontal. b) Theodolite Digital Yaitu theodolite yang dioperasikan secara digital dengan cara pembacaan hasil ukuran sudut sudah langsung tertera pada layar berupa angka – angka sudut. Theodolite mutakhir yang kini dilengkapi dengan berbagai alat bantu, misalnya magnetik compass, untuk mengetahui perkiraan titik utara, filter cahaya matahari untuk pengukuran deklinasi dan azimuth matahari yang dapat dimanfaatkan untuk mengetahui arah kiblat yang sangat akurat, dan filter cahaya bulan untuk mengukur posisi bulan, baik pada saat bulan purnama, maupun menjelang terjadinya gerhana bulan. Berdasarkan tingkat ketelitiannya, theodolite dikasifikasikan menjadi: a) Theodolite tipe T0 (tidak teliti / ketelitian rendah sampai 20”) b) Theodolite tipe T1 (agak teliti 20” – 5”) c) Theodolite tipe T2 (teliti, sampai 1”) d) Theodolite tipe T3 (teliti sekali, sampai 0,1”) e) Theodolite tipe T4 (sangat teliti, sampai 0,01”) Disamping theodolite dengan tipe analog, saat ini banyak juga tipe theodolite digital yang lebih mudah cara mengoperasikannya, seperti, theodolite merk Nikon, Topcon, Leica, Sokkia, dan lain-lainnya. Berikut adalah gambar theodolite: Berdasarkan konstruksinya, ada dua macam theodolit yaitu : a. Theodolit Reiterasi (Theodolit Sumbu Tunggal) Dalam theodolit ini, lingkaran skala mendatar menjadi satu dengan kiap, sehingga bacaan skala mendatarnya tidak bisa diatur. Theodolit yang dimaksud adalah theodolit type T0 (wild) dan type DKM-2A (Kem). b. Theodolit Repitisi Konsruksinya kebalikan dari theodolit reiterasi, yaitu bahwa lingkaran mendatarnya dapat diatur dan dapat mengelilingi sumbu tegak. Akibatnya dari konstuksi ini, maka bacaan lingkaran skala mendatar 0º, dapat ditentukan kearah bidikan / target myang dikehendaki. Theodolit yang termasuk ke dalam jenis ini adalah theodolit type TM 6 dan TL 60-DP (Sokkisha ), TL 6-DE (Topcon), Th-51(Zeiss). Sedangkan Menurut system bacaannya theodolit terdiri atas 5 yaitu : a. Theodolite sistem baca dengan Indexs Garis b. Theodolite sistem baca dengan Nonius c. Theodolite sistem baca dengan Micrometer d. Theodolite sistem baca dengan Koinsidensi e. Theodolite sistem baca dengan Digital’. 3. Bagian-bagian Theodolite Secara umum, konstruksi theodolit terbagi atas dua bagian : 1.Bagian atas, terdiri dari : o Teropong / Teleskope o Nivo tabung o Sekrup Okuler dan Objektif o Sekrup Gerak Vertikal o Sekrup gerak horizontal o Teropong bacaan sudut vertical dan horizontal o Nivo kotak o Sekrup pengunci teropong o Sekrup pengunci sudut vertical o Sekrup pengatur menit dan detik o Sekrup pengatur sudut horizontal dan vertikal 2. Bagian Bawah terdiri dari : o Statif / Trifoot o Tiga sekrup penyetel nivo kotak o Unting – unting o Sekrup repitisi o Sekrup pengunci pesawat dengan statif 4. Cara penggunaan Theodolite Agar dapat maksimal dalam menggunakan theodolit terlebih dahulu kita mempersiapkan segala sesuatunya secara seksama agar akurasinya benar-benar bisa dipertanggungjawaban. Langkah petama untuk mempersiapkan theodolit adalah setting waterpass. Agar setting waterpass berlangsung cepat dan akurat maka dalam prosedurnya sebagai berikut. 1. Tempatkan tripod (tiang theodolit) di atas tempat yang aman/kokoh sehingga tripod berdiri dengan stabil, tidak mudah berubah. Kondisikan tripod base plate (bidang dapat tempat theodolit), sedatar mungkin. Sehingga tidak miring ke kanan, kiri maupun ke depan. 2. Kaitkan / pasang bandul di tempatnya dengan benar, yakni di bawah tatakan tripod (tripod base plate). 3. Pasang theodolit di atas tripod base plate dengan pola salah satu foot screws berada di depan sedangkan dua lainnya di belakang 4. Atur garis centre theodolite, sehingga simetris antara dua foot screws B dan C untuk memudahkan penyetelan waterpass. Lihat gambar 5. Tekan tombol power untuk menghidupkan theodolite. 6. Putar dua foot (B dan C) untuk mengatur waterpass, sehingga gelembung udara di dalam plat level (waterpass batang) benar-benar centre / timbang. 7. Lalu putar theodolit ke posisi 90 derajat, kemudian putar srews A (hanya A saja biarkan screws B dan C) untuk mengatur kembali waterpass, sehingga gelembung udara dalam plat level (waterpass batang) benar-benar centre / timbang. Putar lagi theodolit ke posisi 0 derajat, lalu setting kembali screws B dan C. Sehingga waterpass benar-benar seimbang. Lihat gambar 3.5. 8. Lihat circular level (waterpass bundar). Jika prosedurnya benar maka circular level akan centre dengan sendirinya. Jika sudah benar-benar level maka gelembung udara yang ada di dalam plat level maupun circular level akan centre / timbang kemanapun theodolite diarahkan. Jika azimuth theodolit dirubah / diputar kemudian waterpass tidak centre maka level 6 dan 7 perlu diulang kembali sampai pada level kemanapun theodolit diarahkan. Plate level maupun circular level tetap centre. Lihat gambar 3.6. 5. Theodolit Nikon ne-202 Spesifikasi : a. Teropong : • Garis tengah efektif dari objektif: 1.77 inci (45 mm) • Perbesaran :30x • Gambar: lurus • Bidang pandangan:1°20' (2.3ft @ 100 ft / 2.3m @ 100 m) • Jarak fokus minimum: 2.3 ft (0.7 m) • Stadia perkalian tetap: 100 • Stadia additive tetap: 0 b. Reticle illuminator: yang disediakan c. Pengukuran sudut: • Membaca sistem: encoder incremental photoelectric • Garis tengah lingkaran: 3.1 inci (79 mm) • Membaca unit: derajat/gon/mil • Pembacaan digital minimum* : 5/10”, ½ mgon, 0.02/0.05 mil • Ketelitian (DIN 18723) : 5” / 1 mgon d. Tampilan / Keypad : Depan • Tipe: dot matriks LCD ( 20 karakter x 2 garis) • Lampu dasar: 1-level kekuatan penerangan • Keypad: 5 tombol Belakang • Tipe: dot matriks LCD ( 20 karakter x 2 garis) • Lampu dasar: 1-level kekuatan penerangan • Keypad: 5 tombol e. Optical plummet : • Perbesaran: 3x • Daerah pandang: 5° • Fokus mencakup: 1.6 ft(0.5 m) tidak terbatas f. Mengukur Sensitivity • Tingkat plate: 30” / 2 mm • Tingkat lingkaran: 10' / 2 mm g. Pengatur Base • Jenis: dapat dipisahkan • Suhu lingkungan mencakup: - 4 sampai 122 ° F (- 20 sampai 50 C) h. Dimensi • Instrumen: 6.0 x 6.8 x 13.1 inci ( 153.5 x 172 x 334 mm) i. Berat • Instrumen: 9.9 lbs ( 4.5 kg) • Sarung: 8.6 lbs ( 3.9 kg) j. Power Supply : • Tipe baterei: 1.5V Mangan manganese AA (R6) x 6 atau alkaline (L40) x 6 • Waktu operasi berlanjut ( pada 68 ° F / 20C) • baterei Mangan manganese : 22 jam • baterei alkaline: 48 jam C. Penutup Demikianlah beberapa pemaparan mengenai Theodolite khususnya tipe ne-202 secara singkat, semoga dengan pemaparan ini dapat memberikan wawasan serta manfaat bagi para pembaca sekalian. Dan apabila ada kekurangan maupun kesalahan dari segi isi maupun penulisan kami mengharapkan koreksi maupun evaluasi sehingga dapat diperbaiki sebagaimana mestinya. Daftar Pustaka Azhari, Susiknan, 2005, Ensiklopedi Hisab Rukyah, Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Izzudin, Ahmad, 2010, Menentukan Arah Kiblat Praktis, Semarang: Walisongo Press. Khafid, Ketelitian Penentuan Arah Kiblat dari Sudut Pandang Geodesi. pdf. diakses dari http://www.alatsurvey.com/home/index.php?Itemid=151&id=109&option=com_content&task=view, diakses pada hari jumat tanggal 05 April 2013 pukul 12.03 WIB http://infotipsdunia.blogspot.com/2009/07/sejarah-perkembangan-theodolite.html, 6 April 2013, 14.41 WIB.
TELESKOP SKY WATCHER Termasuk dalam jenis teleskop otomatis yakni teleskop yang dilengkapi komponen mesin/robotik dan dapat digerakkan secara otomatis melalui remote. Termasuk dalam jenis teleskop altazimuth, yakni teleskop dengan model sederhana dan memiliki konsep gerak seperti theodolite, yaitu bergerak secara vertikal dan horizontal. Teleskop ini dapat bergerak secara vertikal (sesuai dengan altitude atau tinggi benda langit) dan bergeser secara horizontal (sesuai dengan azimuth atau arah bintang). Tahap Penyettingan Awal 1. Memasang tripod. 2. Memasang tabung teleskop. 3. Memasang teropong pengintai obyek (finder scope). 4. Memasang diagonal atau kaca pembalik (flip mirror) dan eyepiece. 5. Menghubungkan kabel daya (power) ke teleskop. 6. Menyetting data lokasi dan waktu lokal. Tahap Kalibrasi 1. Kalibrasi = menyesuaikan gerakan teleskop dengan posisi benda langit. Benda langit yang dipakai untuk kalibrasi minimal 2 bintang terang. 2. Gunakan aplikasi Google Sky Map pada HP/Ipad/Tablet untuk menentukan arah/posisi bintang yang dipakai kalibrasi. Tahap Pembidikan 1. Setelah kalibrasi, pilih salah satu benda langit yang akan diamati. Teleskop akan bergerak secara otomatis sesuai posisi benda langit. Pembidikan dapat didokumentasikan dengan kamera CCD yang tersambung ke komputer. Tahap penggunaan starbook 1. Menyalakan powernya. 2. Menentukan koordinat dari lokasi pengamat berada atau di lintang berapa dan bujur berapa 3. Menentukan waktu dan tanggal saat melakukan pengamatan. 4. Kemudian tinggal pilih objek yang ingin diamati maka secara otomatis teleskop akan langsung mengarah pada objek yang diinginkan. Memiliki database bintang kurang lebih sekitar 22.725 benda langit. Starbook cukup membantu ketika observasi khususnya observasi deepsky, planetary dan hilal atau penentuan awal bulan. CELESTRON NEXSTAR 4 SE Merupakan teleskop otomatis, Termasuk teleskop altazimuth Tahap Penyettingan Awal 1. Memasang tripod. 2. Memasang tabung teleskop. 3. Memasang teropong pengintai obyek (finder scope). 4. Memasang diagonal atau kaca pembalik (flip mirror) dan eyepiece. 5. Menghubungkan kabel daya (power) ke teleskop. 6. Menyetting data lokasi dan waktu lokal. Tahap Kalibrasi 1. Kalibrasi = menyesuaikan gerakan teleskop dengan posisi benda langit. Benda langit yang dipakai untuk kalibrasi dengan 3 objek bintang terang untuk lebih cepat dan mempermudah dapatkan cahaya bintang yang dikehendaki. 2. Gunakan aplikasi Google Sky Map pada HP/Ipad/Tablet untuk menentukan arah/posisi bintang yang dipakai kalibrasi. Tahap Pembidikan 1. Setelah kalibrasi, pilih salah satu benda langit yang akan diamati. Teleskop akan bergerak secara otomatis sesuai posisi benda langit. Pembidikan dapat didokumentasikan dengan kamera CCD yang tersambung ke komputer. Memiliki database hingga 40.000 benda langit. Teleskop celestron Nexstar 4 se berdasarkan hasil pengamatan sementara tidak adanya spesifikasi luas medan pandang luarnya yang membuat teleskop ini agak sulit digunakan untuk rukyatul hilal
